1.分公司不可以和总公司签合同，合同要双方协商签订,分公司没有法人资格,这种情况只有总公司一方有资格订合同,而分公司没有,相当于总公司为分公司制定了内部规则,不是合同。分公司并不是独立法人，只是总公司的分设机构罢了，权利义务还要总公司承担。情况就如同左手和右手签合同，并不能凭这样的合同对抗第三人。
2.法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百七十一条 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
第一百七十二条 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
相对人有理由相信行为人有代理权的情形主要包括：
(一)被代理人明知行为人以其名义订立合同而不否认的(二)被代理入的高层管理人员从事与其职责相关的民事活动的(三)行为人持有被代理人法定代表人或者单位负责人名章或单位印章和单位介绍信订立合同的(四)被代理人授权范围不明的(五)代理权被终止或者被限制，但被代理人未及时通知相对人的。
总公司与分公司存在的上下级的隶属关系，但分公司可以根据自己从事的商业行为来进行商业活动，在对外界开展相关活动时，也必须征求总公司的相关意见，如果单独签订合同的，显然是不合法的，总公司可以根据相关法律来追究相关人员的责任。