1、可以取保候审。打架致人轻伤，涉嫌故意伤害犯罪，申请取保候审，嫌疑人可以自己申请或者家属申请，或者委托律师申请都可以，羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
2、《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。