16岁持刀抢劫，涉嫌抢劫罪，可以判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。未成年犯罪可以从轻处罚，具体量刑看情节。
【法律依据】
《刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。 已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。 因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。