法院指定监护人程序是：
1、事先没有确定监护人的，可以由有监护资格的人协商确定。
2、有监护资格的人对监护人确定一事协商不成的，可以由人民法院在他们之中指定诉讼中的法定代理人。
人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
法律依据：
《民法典》第三十一条规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。