可以，石家庄没有限制国五车进市。

　　国五(含)以上排放标准的中型、重型载货汽车(含专项作业车)允许24小时通行三环路( 含主路、辅路)、古城西路、友谊北大街(古城西路以北)、学府路、107国道(古城东路以北)、古城东路。

　　国五(含)以上排放标准的中型、重型载货汽车(含专项作业车)在23:00次日5:00时段，允许通行二环路(不含)以外道路。

　　过境石家庄市的外埠(非冀A号牌)中型、重型载货汽车，可以绕行新元高速、石黄高速、石太高速、青银高速、绕城高速、三环路及以外国省道路。

　　拓展阅读：石家庄“国五”车还能上牌吗？

　　2019年5月29日，河北省生态环境厅发布《关于实施第六阶段国家轻型汽车大气污染物排放标准的通告》。通告显示，自2019年7月1日起，在河北省销售、注册登记和外省转入的轻型汽车应当符合“国六”标准。

　　国Ⅴ车辆怎么办？

　　2019年6月30日（含30日）之前，已经销售且开具机动车统一销售发票的符合国五排放标准的轻型汽车，仍可办理注册登记；

　　6月30日（含30日）之前，在外省已经办理转出手续的，符合国五排放标准的轻型汽车，在三十日内仍可办理转入手续。