湖南省衡阳市名下两套房无贷款，买第三套房可以提取住房公积金余额。根据《住房公积金管理条例》第三条规定，买第三套房是可以申请提取公积金余额的，职工个人缴存的住房公积金和职工所在单位为职工缴存的住房公积金，属于职工个人所有。但是提取使用，需要满足一定条件。需要向本单位提出申请，单位经办人员或职工个人持公积金个人提取审批表，连同有关证明资料的原件和复印件给到本单位，建立住房公积金账户的公积金中心，公积金中心将职工申请提取的住房公积金，转账至其单位基本结算账户，由单位取出支付给职工。