自行车商标应该注册的类别是：

　　第十二类运输工具的1204群组-自行车、三轮车及其零部件（不包括轮胎）。儿童自行车在第二十八类健身器材的2802群组-玩具。锻炼用固定自行车在2805群组-健身器材。

　　知识产权。