63和72的最大公因数是9。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，63的约数有1、3、7、9、21、63，而72的约数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。所以，63和72的最大公约数是9。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。