14和49的最大公因数是7，算法为：

　　1、分别对两个数进行分解质因数：

　　14=2×7；

　　49=7×7；

　　2、找到所有共有的部分：7；

　　3、因为14和49共有的质因数只有7，所以14和49的最大公因数是7。