45和33最大公因数是3。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，45的约数有1、3、5、9、15、45，而33的约数有1、3、11、33。所以，45和33的最大公因数是3。

　　最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。