1、数学的本质：对基本数学概念的理解；对数学思想方法的把握；对数学特有思维方式的感悟；对数学美的鉴赏；对数学精神，即理性精神与探究精神的追求。

2、数学内容的精神：数学精神是一种创造性精神；数学是一种寻求众所周知的公理思想的方法；数学精神是一种演绎推理的精神。所有的数学结论只有通过演绎推理才能确定；数学是抽象的，将物质实体从数学概念中剔除，仅仅留下了外壳。思考抽象事物比思考具体事务要困难得多，但是却可以获得一般性。