1000和125的最大公因数是125。

　　最大公因数就是两个或两个以上的数共有因数中最大的一个，当一个数与另一个数是倍数关系时，最大公因数就是较小的那个数。因为1000是125的8倍，所以1000和125的最大公因数是125。

　　因数是指能被这个数整除的数，最大公因数就是两个或两个以上的数共有因数中最大的一个;倍数是指能将这个数整除的数。