债务人死亡后，债务应由其继承人处理。根据《民法典》规定，继承人有义务对被继承人依法应清偿的债务负责，但只以其继承的遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。